本書將1987年至2020年的考研數(shù)學(xué)真題進(jìn)行匯總，分為高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計三篇，每篇按題型進(jìn)行分類，其中高等數(shù)學(xué)篇含105個題型，線性代數(shù)篇含39個題型，概率論與數(shù)理統(tǒng)計篇含29個題型。
本書對每道題進(jìn)行了詳細(xì)解析，有助于考生進(jìn)行專項訓(xùn)練，培養(yǎng)做題思路，熟悉各種題型中的慣性思維，從而提升做題速度與做題效率。
本書適用于進(jìn)行考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的廣大讀者。

考研數(shù)學(xué)的一個重要特點就是考察的知識點及題型比較穩(wěn)定，歷年真題的題型在新一屆的考題中占比一度超過130分，所以歷年真題是考生復(fù)習(xí)考研數(shù)學(xué)過程中最具有參考價值的資料。把真題練熟，對提升考生的復(fù)習(xí)效果起著決定性的作用。
真題三遍，其義自見，多練真題對考生來說是非常重要的，但做題效率更重要。按套卷做真題，對考生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)要求非常高，且做不到專題專練，效率不高。本書將1987年至2020年的考研數(shù)學(xué)真題進(jìn)行了匯總，分為高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計三篇，每篇按題型進(jìn)行分類，其中高等數(shù)學(xué)有105個題型，線性代數(shù)有39個題型，概率論與數(shù)理統(tǒng)計有29個題型。每道題前括號內(nèi)為考題年份，如(2008)，代表是2008年真題。
本書內(nèi)容主要面向數(shù)學(xué)三的考生，具有以下特點。
1.思維拓展。本書部分題型提供“思維拓展”，即常用的解題思路，便于考生對某類題型具有宏觀認(rèn)識，培養(yǎng)慣性思維。
2.專項專練。有助于考生進(jìn)行專項練習(xí)，培養(yǎng)做題思路，便于考生循序漸進(jìn)地掌握相關(guān)內(nèi)容，從而提升做題效率。
3.考題詳解。根據(jù)筆者多年的教學(xué)實踐和授課經(jīng)驗，本書對每一道真題都給出了詳細(xì)的解答，有的還給出了不同的解法。部分題配有筆者精心錄制的視頻，便于考生更快、更直觀地掌握解題思路和方法。
4.拓展練習(xí)。本書適當(dāng)選取了數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)二歷年真題中的經(jīng)典題目，幫助考生拓展練習(xí)?？忌梢詮亩鄠€角度熟悉各個知識點的考察方式，了解其難易程度，總結(jié)出適用的解題思路，從而大大提高復(fù)習(xí)效率。
在使用本書時，考生可以將簡單的題型與較難的題型作區(qū)分、標(biāo)記，較難的題型后續(xù)可以通過做對應(yīng)習(xí)題專項訓(xùn)練來掌握，從而培養(yǎng)做題的慣性思維，對難題做到有法可依、有路可循。
限于筆者水平且題量較大，本書難免存在不足之處，懇請讀者批評指正。

編著者

第一篇　高等數(shù)學(xué)
第一章　函數(shù)、極限與連續(xù)　002
一、函數(shù)極限的概念002
二、函數(shù)極限的計算004
三、函數(shù)極限的應(yīng)用011
四、數(shù)列極限018
題型拓展021

第二章　導(dǎo)數(shù)與微分　025
一、導(dǎo)數(shù)與微分的概念025
二、求導(dǎo)計算030
三、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用033
題型拓展040

第三章　一元函數(shù)積分學(xué)　044
一、不定積分044
二、定積分的概念048
三、定積分的計算049
四、定積分的應(yīng)用053
五、變限積分056
六、反常積分060
題型拓展062

第四章　不等式、方程根、中值定理與積分的證明　067
一、不等式的證明067
二、方程根的證明069
三、中值定理的應(yīng)用071
四、積分的證明077
題型拓展080

第五章　多元函數(shù)微分學(xué)　083
一、多元微分的概念083
二、多元微分的計算084
三、多元微分的應(yīng)用090
題型拓展093

第六章　二重積分　100
一、二重積分的概念100
二、二重積分的計算（一） 101
三、二重積分的計算（二） 105
題型拓展113

第七章　微分方程　117
一、微分方程的求解117
二、微分方程解的性質(zhì)122
三、微分方程的應(yīng)用123
題型拓展127

第八章　無窮級數(shù)　131
一、常數(shù)項級數(shù)131
二、冪級數(shù)137
三、級數(shù)的應(yīng)用142
題型拓展145

第九章　微積分的經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用　148
一、邊際與彈性148
二、微積分的經(jīng)濟(jì)學(xué)綜合應(yīng)用155


第二篇　線性代數(shù)
第一章　行列式　162

第二章　矩陣　168

第三章　方程組　181

第四章　向量組　200

第五章　特征值與特征向量　213

第六章　二次型　231


第三篇　概率論與數(shù)理統(tǒng)計
第一章　隨機事件與概率　244

第二章　一維隨機變量及其分布　254

第三章　多維隨機變量及其分布　266

第四章　數(shù)字特征　279

第五章　樣本及抽樣分布　289

第六章　大數(shù)定律與中心極限定理　296

第七章　參數(shù)估計　299